Gráficas Trigonometricas

Sen

Cos

Tan

Sec

Csc

Cot

Aplicaciones

Las primeras aplicaciones de la trigonometría se hicieron en los campos de la navegación, la geodesia y la astronomía, en los que el principal problema era determinar una distancia inaccesible, es decir, una distancia que no podía ser medida de forma directa, como la distancia entre la Tierra y la Luna. Se encuentran notables aplicaciones de las funciones trigonométricas en la física y en casi todas las ramas de la ingeniería, sobre todo en el estudio de fenómenos periódicos y como se propagan las ondas: las ondas que se producen al tirar una piedra en el agua, o al agitar una cuerda cogida por los dos extremos, o las ondas electromagnéticas de la luz, el microondas o los rayos-x, las ondas sonoras, entre otros.

Funciones Basicas

Seno: 
Es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la longitud de la hipotenusa. 

El valor de esta relación no depende del tamaño del triángulo rectángulo que se elija, siempre que tenga el mismo ángulo α , en cuyo caso se trata de triángulos semejantes.

Cos:

Es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la longitud de la hipotenusa:

Tan: 

Es la relación entre la longitud del cateto opuesto y la del adyacente:

Sec:

Es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto adyacente:

Csc:

Es la relación entre la longitud de la hipotenusa y la longitud del cateto opuesto:

Cot: 

Es la relación entre la longitud del cateto adyacente y la del opuesto:

 

Identidades Trigonometricas

Se definen como las razones trigonométricas para un triangulo rectángulo (90º), según coincida su lado terminal con el eje x o el eje y. Son relaciones de igualdad entre funciones trigonometricas que se verifican para todo valor de la variable angular simpre y cuando la funcion trigonomerica este definida en dicho valor angular. Utiliza el àmbito de las matemàticas para hacer referencia de las funciones trigonometricas variables que pueden encontrarse en una figura geometrica.

Creador de las funciones

Gran parte de los fundamentos trigonometricos fueron desarrollados por los matemàticos de la antigua grecia, de la india y estudiosos musulmanes.

Las funciones trigonometricas fueron estudiadas por Hiparco de Nicea , Aryabhata, Varahamihira, Brahmagupta, Muhammad ibn Musa al-Khwarizmi, Abu'l-Wafa, Omar Khayyam, Bhaskara II, Nasir al-Din Tusi, Regiomontanus, Ghiyath al-Kashi y Ulugh Beg, Madhava y Rheticus.

conceptos de las funciones

SENO: Se denota por f  (x), a la razòn  trigonometrica seno a una variable independiente x representada en radianes. La funcion no es periodica, acotada y continua, y su dominio de definicion es el conjunto de todos los numeros reales.
COSECANTE: La funcion puede calcularse con la inversa de la funcion seno expresada en radianes.
COSENO: Se denota por f (x) = cos x, es la que resulta de aplicar la razón trigonométrica coseno a una variable independiente x expresada en radianes. Esta función es periódica, acotada y continua, y existe para todo el conjunto de los números reales.
SECANTE: La funcion puede calcularse con la inversa de la funcion coseno expresada en radianes.
TANGENTE: Se expresa genéricamente como f (x) = tg x, siendo x la variable independiente expresada en radianes. Se define funcion tangentede una variable numérica real a la que resulta de aplicar la razón trigonométrica tangente a los distintos valores de dicha variable.
COTANGENTE: Es la inversa de la tangente para cualquier angulo indicado en radianes.

Mediatriz y Bisectriz.

MEDIATRIZ: Es la recta perpendicular a un segmento trazada por su punto medio.

BISECTRIZ: es la recta que divide en dos partes iguales a un segmento.

Ángulos y Clases de Ángulos

Es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.
Clases de ángulos: 
Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°.
Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90° .

Ángulo extendido: es aquel cuya medida es de 180°.
Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°.

Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°.

Punto, Recta, Semirrecta y segmento.

PUNTO: Es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. El punto es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional.

RECTA: Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Las clases son: Rectas paralelas son dos rectas que no se cortan en el plano. Rectas secantes son dos rectas que se cortan. Rectas perpendiculares son dos rectas que se cortan entre si formando cuatro ángulos iguales.

SEMIRRECTA: Es un concepto geométrico que hace referencia a cada una de las dos porciones en que una recta es dividida por cualquiera de sus puntos. 

SEGMENTO: Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados extremos.

Definición de la Geometría

Es una parte de las matemáticas que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como polígonos y poliedros. 

filósofos y científicos

PITÀGORAS: Pitágoras (a.c. 582-c. 500 a.C.)  Formulo el teorema que lleva su nombre, inventó una tabla de multiplicar y estudió la relación entre la música y las matemáticas.

TALES DE MILETO: (a.c. 630-545 a.c.)  Fue el primer matemático griego que inició el desarrollo racional de la geometría.Se atribuye a Tales el haber transportado desde Egipto a Grecia múltiples conocimientos y herramientas elementales de geometría.

EUCLIDES: (a.c. 325-265 a.c.) Su obra LOS ELEMENTOS es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico.

ARQUÌMIDES: (a.c. 287-212 a.C.) Se le considera padre de la ciencia mecánica y el científico y matemático más importante de la edad antigua.

ERATÒSTENES: (a.c. 284-c. 192 a.C.) Fue el primero que midió con buena exactitud el meridiano terrestre.

historia de la geometría

La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.