Gráficas Trigonometricas

Sen

Cos

Tan

Sec

Csc

Cot

Taller ley del seno y coseno

http://eduardomath.files.wordpress.com/2011/06/taller-ley-seno-coseno-10c2ba.pdf

Arquimedes

Nacio en Siracusa 287 a.C - 212 a.C
Hijo de un Astronomo, quien probablemente le introdujo aen las matemáticas, estudió en Alejandria, donde tuvi como maestro a Conón de Samos. Regreso a Siracusa donde se dedico al trabajo cientifico.
Gran matemático e ingeniero.
 Se le atribuyen unos cuarenta inventos mecánicos, entre los que destacan:

 La rueda dentada.

 El tornillo de Arquímedes o tornillo sin fin.

La palanca.

Espejos cóncavos.

Teoremas de la Suma y Diferencia de Ángulos

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a) Teorema:    sin(a+b)=sin(a)cos(b)+sin(b)cos(a)

En primer lugar de la formula de Euler se obtienen las siguientes igualdades:

1. sin(a)=eia−e−ia2i


2. cos(b)=eib+e−ib2

Multiplicando ambas ecuaciones obtenemos

sin(a)cos(b)= (12)(ei(a+b)+ei(a−b)−e−i(a−b)−e−i(a+b)2i)(12)(sin(a+b)+sin(a−b)) 

Ahora, de la misma fórmula de Euler obtenemos ecuaciones similares para sin(b) y cos(a)

3. sin(b)=eib−e−ib2i


4. cos(a)=eia+e−ia2

Multiplicamos de nuevo ambas ecuaciones y obtenemos

sin(b)cos(a)= (12)(ei(a+b)+e−i(a−b)−ei(a−b)−e−i(a+b)2i)(12)(sin(a+b)−sin(a−b))

Finalmente sumamos los dos resultados obtenidos

(12)(sin(a+b)+sin(a−b))+(12)(sin(a+b)−sin(a−b))=sin(a+b)
Y el caso sin(a−b)=sin(a)cos(b)−sin(b)cos(a) es similar al anterior.