historia de la musica

El hombe primitivo encontraba musica en la naturaleza y en su propia voz y valiendo se de rudimentarios objetos como huesos, cañas, troncos, conchas, etc para producir nuevos sonidos. La música se utilizaba en los rituales de caza y en las fiestas donde alrededor del fuego se danzaba hasta el agotamiento.
En la antigüedad los primeros instrumentos fueron el mismo cuerpo  del hombre que podia producir sonidos.
Hace unos 50 años en Sumeria ya contaban con elemantos de percusion y cuerda.
El termino musica provine del griego musike.
En la antigua grecia la musica abarca la poesia y la danza.
EJEMPLOS:
En el siglo XX la musica impresionista, que supone una autentica liberacion y pretende destacar el impacto que provoca la obra al ser escuchada.
En el siglo XIX nacio la opera destinado a publicos relativamente incultos en busca de emociones y entretenimiento.

Mediatriz y Bisectriz.

MEDIATRIZ: Es la recta perpendicular a un segmento trazada por su punto medio.

BISECTRIZ: es la recta que divide en dos partes iguales a un segmento.

Ángulos y Clases de Ángulos

Es la parte del plano comprendida entre dos semirrectas que tienen el mismo punto de origen o vértice.
Clases de ángulos: 
Ángulo recto: es aquel cuya medida es de 90°.
Ángulo agudo: es aquel cuya medida es menor que 90° .

Ángulo extendido: es aquel cuya medida es de 180°.
Ángulo obtuso: es aquel cuya medida es mayor que 90° y menor que 180°.

Ángulo completo: es aquel cuya medida es de 360°.

Punto, Recta, Semirrecta y segmento.

PUNTO: Es uno de los entes fundamentales, junto con la recta y el plano. El punto es una figura geométrica adimensional: no tiene longitud, área, volumen, ni otro ángulo dimensional.

RECTA: Es uno de los entes geométricos fundamentales, junto al punto y el plano. Las clases son: Rectas paralelas son dos rectas que no se cortan en el plano. Rectas secantes son dos rectas que se cortan. Rectas perpendiculares son dos rectas que se cortan entre si formando cuatro ángulos iguales.

SEMIRRECTA: Es un concepto geométrico que hace referencia a cada una de las dos porciones en que una recta es dividida por cualquiera de sus puntos. 

SEGMENTO: Es un fragmento de recta que está comprendido entre dos puntos, llamados extremos.

Definición de la Geometría

Es una parte de las matemáticas que trata de estudiar unas idealizaciones del espacio en que vivimos, que son los puntos, las rectas y los planos, y otros elementos conceptuales derivados de ellos, como polígonos y poliedros. 

filósofos y científicos

PITÀGORAS: Pitágoras (a.c. 582-c. 500 a.C.)  Formulo el teorema que lleva su nombre, inventó una tabla de multiplicar y estudió la relación entre la música y las matemáticas.

TALES DE MILETO: (a.c. 630-545 a.c.)  Fue el primer matemático griego que inició el desarrollo racional de la geometría.Se atribuye a Tales el haber transportado desde Egipto a Grecia múltiples conocimientos y herramientas elementales de geometría.

EUCLIDES: (a.c. 325-265 a.c.) Su obra LOS ELEMENTOS es una de las obras científicas más conocidas del mundo y era una recopilación del conocimiento impartido en el centro académico.

ARQUÌMIDES: (a.c. 287-212 a.C.) Se le considera padre de la ciencia mecánica y el científico y matemático más importante de la edad antigua.

ERATÒSTENES: (a.c. 284-c. 192 a.C.) Fue el primero que midió con buena exactitud el meridiano terrestre.

historia de la geometría

La geometría es una de las más antiguas ciencias. Inicialmente, constituía un cuerpo de conocimientos prácticos en relación con las longitudes, áreas y volúmenes.